Egy számtani sorozat első 5 tagjának összege 65 következő 5 tag összege 215 Hataározza meg a sorozat első tagját és különbségét?

Első tag a, különbség d.

(1) a+a+d+a+2d+a+3d+a+4d=65

(2) a+5d+a+6d+a+7d+a+8d+a+9d=215

(1) 5a+10d=65

(2) 5a+35d=215

Az első egyenletet maradéktalanul behelyettesíthetjük a másikba (így nem kell egyik ismeretlent sem kifejezni a másikkal).

(2) 65+25d=215

25d=150

d=6

Ezt visszahelyettesíthetjük az elsőbe (vagy akár a másodikba is, tökmindegy):

(1) 5a+10*6=65

5a=5

a=1

A sorozat első tagja tehát 1, különbsége 6.