Hogyan kell megoldani az x^ (lg tgx) + x^ (lg ctgx) =2 egyenletet?

Először is felírod az alábbi összefüggést: ctg x = 1 / tgx = (tgx)^-1. Így: x ^ lg ctgx = x ^ lg (tgx)^-1 = (azonosság felhasználásával) = x ^ (-lg tgx) = 1 / x ^ lg tgx. Eljelölöd az x ^ lg tgx-et valami változóval, például y-nal, és felírod az alábbi egyenletet:

y + 1/y = 2, rendezed, megoldod a másodfokú egyenletet, amelynek egyetlen megoldása az 1, majd visszahelyettesítesz az alábbi képletbe: 1 = x ^ lg tgx, ahol vagy az x egyenlő 1-gyel, vagy pedig az lg tgx = 0-val.