Hogyan kell megoldani ezt az egyenletet a valós számok halmazán?

A feltételek vizsgálata után Hatvány alakban írhatjuk a bal oldalt is:

(1-x^2)^(-1/2)

Ezután elosztunk ezzel, és kapjuk:

1=(1-x^2)^f(x)

f(x) jelöli a jobb oldali kitevő és 1/2 összegét.

Ekkor 1=a(x)^f(x) típusú egyenletet kaptunk, amit három irányban kell folyatni:

(1) a(x)= 1 és f(x) bármi

(2) a(x) nem nulla és f(x) nulla

(3) a(x)=-1 és f(x) páros szám