Oldja meg az egyenletet a pozitív számok halmazán! TUdsz Segíteni? Bővebben lenn.

(3x-4)^2=(6x-7)^2

Két szám négyzete akkor egyenlő, ha egyenlőek, pl.:

5^2=5^2

vagy ellentetjei egymásnak:

5^2=(-5)^2

Ezért a négyzetek elhagyásával ezt kapjuk:

3x-4=6x-7

Ebből: 3=3x, x=1

Vagy

3x-4=-(6x-7)

Ebből 9x=11, x=11/9

Vissza kell helyettesíteni (meg megnézni, hogy tényleg pozitívak-e):

x=1

(-1)^2-(-1)^2=0 ok.

x=11/9

(-3/9)^2-(3/9)^2=0 ok.

Másik módszer, hogy

a^2-b^2=(a-b)*(a+b)

Vagyis

(3x-4)2-(6x-7)2=0

[(3x-4)-(6x-7)]*[(3x-4)+(6x-7)]=0

Akkor 0, ha az egyik tag 0.

Ebből is ugyanaz jön ki.