Matek házi:Melyik az a legkisebb pozitív egész szám, mellyel megszorozva a 364-et négyzetszámot kapunk?

A négyzetszámban minden prímkitevő PÁROS hatványon szerepel.

Nézzük meg a 364 prímtényezőit:

364=2^2*7*13

Ezt úgy kell kiegészíteni, hogy mindegyik kitevő páros legyen.

2^2-->ez jó

7, 13 ezek még nem jók, vagyis be kell szorozni 7-el és 13-mal, mert

(2^2*7*13)*(7*13)=2^2*7^2*13^2

Most minden a 2. hatványon szerepel, ez négyzetszám.

Vagyis 7*13=91-el kellett beszorozni.

HA köbszámot akarok csinálni, akkor úgy kell kipótolni, hogy minden 3-mal osztható hatványon legyen.

Pl.: A szám legyen ez:

2^4*3^3*5*13^2

2^4--> nem jó 2^2-el kell pótolni

3^3-->jó

5--> nem jó, 5^2-el pótolni kell

13^2--> nem jó 13-al pótolni kell.

Vagyis 2^2*5^2*13-mal kell szorozni a számot, hogy köbszám legyen.