Hány olyan kétjegyű pozitív egész szám van, amelyet számjegyei összegével elosztva hányadosul 4-et, maradékul 3-at kapunk?

A számok számjegyei a és b, vagyis a szám 10a+b. Felírható rá ez az összefüggés a szöveg szerint:

10a+b = 4(a+b) + 3

Vagyis

10a+b = 4a+4b+3

6a = 3b+3

a = (b+1)/2

Innen már jön a megoldás: b páratlan szám kell legyen.

b=1 → a=1, a szám 11

b=3 → a=2, a szám 23

b=5 → a=3, a szám 35

stb...

ezt az 5 lehetőséget (b=1,3,5,7,9 - mivel számjegy) végig kell nézni. a b=1 kieseik, mivel

11/ (1+1)=5, M:1

ez pedig azért van, mert az osztó kisebb, mint a maradék.