Szögszámítás! Hogy is kell ezt?

"P1 (2;1) P2 (4;4) P3 (5;-2)?"

Jól van.

Ez a 3 oldal:

P1-P2: gyök(13)=a

P1-P3: gyök(18)=b

P2-P3: gyök(37)=c

Az egyszerűség kedvéért hívjuk a,b,c-nek.

A koszinusz-tétel így néz ki

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos gamma

c-vel szemben lévő szög a gamma. A rajzon megnézzük P2-P3-mal szembeni szöget keresünk, vagyis P2-p3 oldal most a c.

A másik két oldal meg a,b. (Fönt bebetűztem az oldalakat)

Beírok mindent, amit tudok:

c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos gamma

37=13+18-2*gyök(13)*gyök(18)*cos gamma /kivonok 31-et

6=-2*gyök(13)*gyök(18)*cos gamma /számológéppel kiszámolom 2*gyök(13)*gyök(18)-t

6=-30,59*cos gamma / osztva -30,59-el

-0,19=cos gamma /számológéppel kiszámolom gammát

gamma= 101,3 fokra jött ki.