Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Hogy oldjam meg?

Hogy oldjam meg?

Figyelt kérdés

Egy 5x5-ös négyzetháló mezőibe a +1 vagy -1 számot írjuk. Minden oszlop alá odaírjuk az oszlopban szereplő számok szorzatát, és minden sor mellé a sorban szereplő számok szorzatát. Mennyi az így kapott tíz szám szorzata? Lehet-e nulla a tíz szám öszege?

Addig eljutottam, hogy csak pozitív lehet a tíz szám szorzata és nem lehet nulla a tíz szám összege, csak nem tudom megmagyarázni, leírni. Előre is köszönöm a segítséget.

2012. nov. 23. 11:35

1/2 anonim

válasza:

25 mező van

Ha minden sorban összeszorzom a számokat, majd az eredményeket szintén összeszorzom, akkor semmi mást nem csináltam, minthogy összeszoroztam mind a 25 számot.

HA ezt még beszorzom a függőlegesekkel is, akkor az a 25 szám szorzatának a NÉGYZETE.

Ami ugyanaz, mintha minden számot előbb négyzetre emelek és utána szorzom össze.

-1 és 1 négyzete is 1.

1^25=1. Mindig egy a szorzat

A 10 szám összege csak akkor 0, ha 5 pozitív, 5 negatív van benne.

Ha vízszintesen van K darab -1, akkor függőlegesen 5-K mínusz egynek kell lennie.

Ha K páratlan, akkor vízszintesen a számok szorzatának a szorzata negatív. (Vagyis a 25 szám szorzata negatív)

Függőlegesen meg pozitív lenne, ami nem lehet, mert ugyanannyinak kell kijönnie.

Ha K páros akkor ugyanígy ellentmondás van.

A 10 szám összege sosem lehet 0.

2012. nov. 23. 11:42

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 A kérdező kommentje:

Köszönöm :)