Mértani sorozatok: 1. első három tag összege 39, szorzata 729. Melyik ez a sorozat? 2. Egy mértani sorozat első tagja -3, n-edik tagja 546, az első n tag összege pedig 1092. Melyik ez a sorozat?

1)

b/q+b+bq=39

b/q*b*bq=729 --> b^3=729 --> b=9

9/q+9+9q=39

9+9q+9q^2=39q

9q^2-30q+9=0

ebből: q=3 vagy q=1/3

Így a három szám: 3; 9; 27, vagy 27; 9; 3

2)

an=a1*q^(n-1)=a1*q^n/q

ebből: 546=-3*q^n/q --> q^n/q=-182 --> q^n=-182q

Sn=a1*(q^n-1)/(q-1)

ebbe behelyettesítve:

1092=-3*(-182q-1)/(q-1)

1092(q-1)=3*(182q+1)

1092q-1092=546q+3

546q=1095

q=1095/546

ez nem túl szép, de ez jött ki

másrészt q-ra negatív számnak kellett volna kijönni

biztos jók az adataid?