Egy számtani sorozat első 3 tagjának összege -12, szorzata 80. Melyik ez a 3 tag?

a, a+d és a+2d a három tag.

3a+3d=-12

a+d=-4

a=-4-d

a+2d=-4+d

Tehát a sorozat felírható:

-4-d, -4 és -4+d alakban is, ezek szorzata:

(-4-d)*(-4)*(-4+d) = 80

-4*(16-d^2)=80

4d^2-64=80

4d^2=144

d^2=36

|d|=6

Ha a+d=-4, >> a+6=-4, a=-10 vagy a-6=-4, a=2

Vagyis az egyik sorozat:

a1=-10 és d=6

A másik sorozat

a2=2 és d=-6

Ell.:

-10; -4; 2 esetén az összeg = -12 //, a szorzat = 80 //

2; -4; -10 esetén az összeg = -12 //, a szorzat = 80 //

Mindkét megoldás jó.