A másodfokú egyenlet megoldása menetét leírná valaki?

mivel nincs nulladfokú (x nélküli, pl 5)

ezért átlehet alakítani:

x*(2x+5)=0 vá

akkor lesz 0 a szorzat, ha vmeik tagja 0

első eset x=0, okés

második: (2x+5)=0

x=-5/2

Alapvetően elfogadott, mint tétel a megoldóképőlet, tehát elég csak behelyettesíteni.

A megoldóképlet ax^2 + bx + c-re:

[-b +- négyzetgyök(b^2 -4ac)] / 2a

+-, mivel +val és -val is helyes, tehát (hacsak nem esik egybe a kettő, azaz a gyök alatti érték 0) általában két megoldása van.

Illetve, ha a determináns kisebb 0-nál (a determináns a gyök alatti kifejezés, azaz a b^2 - 4ac), akkor nincs megoldása az egyenletnek, mert nem lehet értelmezni a gyökvonását egy negatív számnak (legalábbis a valósszámok halmazán, de a komplex számok majd csak sokkal később jönnek elő).

Viszont itt nincs c, ezért sokkal egyszerűbb. Kiemelsz x-t:

x(2x+5) = 0

Egy szorzat akkor nulla, ha egyik vagy mindkettő tagja 0.

x = 0

2x + 5 = 0 -> x = -2,5

Persze a megoldóképlet is kiadja ezt, csak felesleges belebonyolodni ha egyszerűen szorzattá tudod alakítani.

Mivel c=0, ezért -4ac is 0, azaz a gyökjel alatt csak b^2 van, ami b. Tehát -b +- b / 2a-re egyszerűsödik a képlet. + esetén 0 a számláló, azaz az egész 0 (amit mondjuk elég egyszerű belátni, hogyha kiemelhető x, akkor x=0 meg fogja oldani) a másik pedig -2b/2a, azaz -b/a, ami tényleg -2,5 (ezt se nehéz belátni)