Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Matematika feladatokban van...

Matematika feladatokban van néhány dolog ami nem jön ki . mi ezeknek a feladatoknak a megoldása? és hogy jönnek ki?

Figyelt kérdés

1) Határozzuk meg a k-t úgy, hogy az x^2-7x+2k=0 egyenlet egyik gyöke az x^2-5x-k=0 egyenlet egyik gyökéne a kétszerese legyen.

2) Létezik -e olyan p paraméter az egész számok körében, amelynél a következő másodfokú egyenletnek két egyenlő gyöke van:

(p-1)x^2-2(p+1)x+p+4=0 (p nem egyenlő 1-gyel)

3) Határozzuk meg azokat a valós p értékeket, amelyekre a

(p-3)x^2-2px+6p=0

egyenlet gyökei pozitív valós számok.

4) A p paraméter mely értékeinél lesz legalább egy pozitív gyöke az

x^2+2(p-1)x+p+5=0

egyenletnek?

5) Oldjuk meg az egész számok halmazán az egyenleteket.

3*abszolút(x^2-4x+2)=5x+16

abszolút(x^2-2x-3)=abszolút(x^2-2x+5)

6) Mely valós számokra teljesülnek a következő egyenlőtlenségeket!

[1/(x-1)]-3<2/(x-3)

(x^2+2x-63)/(x^2-8x+7)>7

7) Határozzuk meg azt a legnagyobb egész számot, amely kielégíti a következő egyenlőtlenséget:

[(x+4)-(x^2-9)]-[2/(x+3)]<[4x/(-3x-x^2)]

8) abszolút(x-3)/(x^2-5x+6)>=2

9) gyök alatt (x+1)/(x-1)- gyök alatt (x-1)/(x+1)=3/2

#matematika #egyenlet

2012. okt. 14. 19:45

1/3 anonim válasza:

Na ne, azért a teljes házidat nem csináljuk meg. Nem is próbálkoztál lusta disznó!

2012. okt. 14. 19:47

Hasznos számodra ez a válasz?

2/3 A kérdező kommentje:

Nagyon szeretem az ilyen okos embereket, de megsúgom neked, hogy ez negyven feladatból tíz, amit nem tudtam megcsinálni, de imádom, hogy látatlanban képes vagy ítélni!

2012. okt. 14. 20:04

3/3 anonim

válasza:

Ennyi feladatra csak vázlatos útmutatókat tudok adni, hogyan indulj el, ha tényleg meg szeretnéd oldani őket...

1) Legyen a második egyenlet egyik gyöke w, azaz w^2-5w-k=0. Ekkor 2w gyöke az első egyenletnek, azaz (2w)^2-7*(2w)+2k=0. Az előző egyenletből kifejezed k-t (azaz k=w^2-5w), majd ezt beírod a másodikba, és a kapott egyenletet megoldod w-re...

2) Egy másodfokú egyenletnek pontosan akkor lesz 2 egyenlő gyöke, ha a diszkriminánsa 0, (azaz b^2-4ac=0 a szokásos jelölésekkel), tehát

(2(p+1))^2-4(p-1)(p+4)=0...

3) Megoldóképlettel felírod a gyököket, ezeknek kell pozitívnak lenni, azaz

2p+-gyök(4p^2-4*(p-3)*6p)>0, azaz p pozitív kell legyen, átrendezel, négyzetre emelsz, megoldod a másodfokú egyenlőtlenséget p-re...

4) A nagyobbik gyök a megoldóképlet alapján:

-2(p-1)+gyök(4(p-1)^2-4*(p+5))>0 kell teljesüljön. Átrendezel, ha 2(p-1)<0, akkor automatikusan teljesül az egyenlőtlenség, ha 2(p-1)>0, akkor négyzetre emelsz és megoldod másodfokú egyenlőtlenséget p-re...

5) |x^2-4x+2|= x^2-4x+2 vagy -(x^2-4x+2), esetszétválasztással megoldod minkét esetre, visszahelyettesítéssel kizárod a hamis gyököket...

6) a)

Három eset lesz esetszétválasztással, x<1, 1<x<3, x>3. Mindegyik esetben felszorzol (x-1)(x-3)-mal, de a középső esetben ez negatív számot jelent, ezért az egyenlőtlenség iránya megfordul. Megoldod a kapott másodfokú egyenlőtlenségeket...

6) b)

x^2-8x+7=(x-1)(x-7) szorzattá alakítható, 3 eset ismét: x<1, 1<x<7, x>7. Felszorzol (x-1)(x-7)-tel, a középső esetben megfordul az egyenlőtlenség iránya, a kapott másodfokú egyenlőtlenségeket megoldod...

7) Az első kifejezés nem egy tört véletlenül? Szerintem elírtad a feladatot.

Ha tört szerepel benne, akkor vedd észre, hogy

x^2-9=(x-3)(x+3) és

-3x-x^2=-x(x+3), rendezz mindent egy oldalra és hozz közös nevezőre, ami

x(x-3)(x+3) lesz, majd egyszerűsíts, így adódik (3x-2)/((x-3)(x+3)). Ezután esetszétválasztás aszerint, hogy x<-3, -3<x<2/3, 2/3<x<3, x>3, mind a 4 esetben könnyű megmondani, hogy a tört pozitív-e vagy negatív...

8) x^2-5x+6=(x-2)(x-3) szorzattá alakítható, innen pedig esetszétválasztás, hogy x<2, 2<x<3, x>3, előjelvizsgálat, felszorzás a nevezővel, figyelve arra, hogy megfordul-e az egyenlőtlenség iránya...

9) Nevezd el gyök((x+1)/(x-1))-et w-nek, ekkor az egyenlet w-1/w=3/2.

Megoldod w-re, aztán x-re, hamis gyököket kizárod...

2012. okt. 14. 21:05

Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések: