Matematika feladatokban van néhány dolog ami nem jön ki . mi ezeknek a feladatoknak a megoldása? és hogy jönnek ki?

10 000 tyúk tojik 2,20 millió tojást

1 tyúk akkor 220 tojást tojik.

10 000 tyúk számát csökkentik 4%-kal: 9600 tyúk

De egy tyúk nem 220 tojást tojik, hanem 8%-kal többet, azaz

237.6 tojást

Így 9600 tyúk 2280960 tojást tojik.

Izomból elírtad szerintem az első feladatot:

"az egy tojásra jutó átlagos tojástermelés" ez egy baromság. Egy tyúkra jutó szerintem, és így jónak tűnik a fenti megoldás rá.

2.

Egy 1cm élhosszú kocka térfogata 1köbcenti. 98 darabé 98 köbcenti. Melyik az az egész szám, amit köbre emelve a 98-hoz (felülről) a legközelebbi értéket kapjuk? Ez a szám lesz a nagy kocka élhossza, és a köbe pedig a nagy kocka térfogata. Ez a szám az 5cm, a köbe a 125köbcenti, ez a végeredmény. Tehát 98db 1köbcentis kocka, meg 1db 27köbcentis kocka van, aminek az élhossza mellesleg 3cm.

3.

2^x=3^(2x+1)

Ezt átírjuk logaritmusba, mivel ez azt jelenti, hogy x az a szám, amire a 2-t emelve 3^(2x+1) -et kapunk.

log2(3^(2x+1))=x (log2 itt kettes alapú logaritmust jelent)

Logaritmus azonosság (függvénytáblázatban benne van) alapján a 3 kitevője kihozható a logaritmus elé:

(2x+1)*log2(3)=x

Innentől már sima a megoldás, mert log2(3) az csak egy szám. Ha így közvetlenül számológéppel nem tudod kiszámolni log2(3) értékét, akkor vagy kideríted hogy hogy kell a te számológépeddel, vagy pedig átalakítod erre (szintén logaritmus azonosság alapján, from függvénytáblázat): ln(3)/ln(2) Remélhetőleg ln(3)-mat és ln(2)-t már ki tudod.

(2x+1)*(ln(3)/ln(2))=x

(2x+1)*ln(3) = x*ln(2)

2x*ln(3) + ln(3) = x*ln(2)

ln(3) = x*ln(2) - 2x*ln(3)

ln(3) = x*(ln(2)-2*ln(3))

ln(3)/(ln(2)-2*ln(3))=x

Szájbarágósan levezetve az egyenletet, ennyi. Remélem érthető.

4.

Remélem érted az elrendezést. Elég bonyolultan fogalmazza meg, de annyi a lényeg, hogy levágnak minden sarkot ugyanúgy. (Mindig kockának az adott sarokba húzott térátlójára merőlegesen.)

a kész talapzatnak hény éle van ?

megmarad az összes éle a kockának (12), és ehhez még hozzájön, hogy minden csúcslevágással generálnak még 3 élt. 12+8*3=36

hány csúcsa?

8 csúcsa volt, minden levágással egy csúcsból 3 lesz. 3*8=24

hány lapja van ?

6 lap eredetileg + csúcsonként egy lap keletkezik = 14

a kész talapzatnak mekkora a felszíne??

Minden levágott test egy olyan gúla, aminek az alaplapja egy szabályos háromszög. Az oldallapjai pedig ugyanolyanok, 3 db egyenlő szárú háromszög, aminek 90fok az alappal átellenben lévő szöge (ugye a kocka csúcsai, ezért 90fok). Pitagorasz tétellel kiszámítható a gúla alaplapjának oldalhosszúsága (gyök 18 deciméter). Az eredeti kocka felszínéből pedig ugye levonódik a 3 db 90fokos háromszög területe (8-szor), és hozzáadódik az alaplap területe (8-szor). És kész.

90-fokos háromszög területe:

(3*3)/2 = 4.5 négyzetdeciméter

szabályos háromszög területe:

(a*ma)/2 ahol a=gyök18, ma pedig pitagorasz-tétellel ismét számítható: ma^2 = a^2 - (a/2)^2

ma=gyök13.5

terület=7.8 négyzetdeciméter

A teljes kocka felszíne: 6*(12^2)=864 négyzetdeciméter

A vagdosott kocka felszíne: 864- 8*(3*4.5) + 8*7.8 = 818.4 négyzetdeciméter