Hogyan kell ezt a másodfokú egyenletet megoldani?

Ahol szorzás van a két zárójelben lévő kifejezés között, azokat össze kell szoroznod. Tehát első lépés a zárójeles kifejezések felbontása azáltal, hogy összeszorzod őket. Én ezt gimiben mindig nyilakkal csináltam, mivel ekkor minden tagot minden taggal kell szorozni. Az első kifejezés esetében így húzod a nyilakat:

x -> x

x -> 3

-7 -> x

-7 -> 3

Amiket összenyilaztál összeszorzod és leírod egymás mellé:

x*x=x^2

x*3=3x

-7*x=-7x

-7*3=-21

Azaz az első kifejezés eltűnt, a második kifejezés még megmaradt:

x^2 + 3x - 7x - 21 + (x-1)(x+5)=102

A második esetében is nyilazol:

x->x

x->5

-1->x

-1->5

Ez lesz:

x^2 + 5x -x -5

Most már mindent felbontva:

x^2 + 3x - 7x - 21 + x^2 + 5x - x - 5 = 102

Most szépen kivonod meg összeadod, amiket tudsz, majd azt tapasztalod, hogy az x ki is esik, mert: 3x-7x+5x-x=0. Így megoldóképlet nem kell:

2x^2 - 26 = 102

2x^2 = 128

x^2 = 64 (Gyököt vonsz, de -8 nem lehet mert x>0)

x=+8

Egyébként az nem nagy szám, hogy tudod a másodfokú egyenlet megoldóképletét, mert benne van a fgv. táblába. Szval neked igen nagy lemaradásaid voltak általánosba is meg gimibe.

1. lépés:

Jelen pillanatban nincs másodfokú egyenleted. Csinálnod kell egyet.

Az egyenlet első része:

(x-7)*(x+3)= x2 - 4x -21

Az egyenlet második része:

(x-1)*(x+5)= x2+4x-5

/A zárójeleket úgy kell szorozni, hogy minden tagot minden taggal meg kell szorozni/

Összevonsz: 2x2(két szer x a négyzeten, csak nem tudom a másodikont megjelentetni ezen a felületen) +0x-26

Tehát:

2x2 +0x-26=102

/Hogy egyszerűbben dolgozhass, osztod kettővel/

x2+0x-13=51

/Nullára redukálsz, azaz a szabad oldalból 0 -át csinálsz úgy, hogy elveszel 51 - et/

x2+0x-64=0

Most van kész a másodfokú egyenleted.

2. lépés: Megoldóképlet:

A négyzetes tag előtt szám az "a".

Itt az a=1

Az x-es tag előtti szám a "b".

ITT a b=0

A szabad-tag a "c".

Itt a szabad tag a -64.

Behelyettesítesz:

És megkapod normál esetben a két megoldást. Itt 8 és -8

Jelen pillanatban a normál eset könnyebb, nem kell megoldóképlet sem, mert a 0 x-es tag miatt egyszerűen gyököt vonsz.

x2-64=0

x2=64 /gyökvonás után +-8

Látom válaszoltak már...

De hátha a kettőből ki tudod silabizálni a jót. :)