Dizzysunflower kérdése:
Ezt meg tudná oldani valaki? ( Másodfokú egyenletet kell kihozni belőle, később pedig elvégezni azt) x (x+1) (x+2) (x+3) =24
Figyelt kérdés
Próbálkoztam vele, de a végén belezavarodtam, és nagyon csúnya eredmény jött ki. Fontos lenne, előre is köszönöm.2012. nov. 10. 08:23
1/8 anonim 
válasza:
válasza:X^4 + 6X^3 + 11X^2 + 6X = 24
én itt adtam fel ... rohadt régen kellett ilyent számolnom ... nem tudom hogyan lesz ebből másodfokú
2/8 A kérdező kommentje:
ja, idáig jutottam el én is. De azért köszi :)
2012. nov. 10. 10:43
3/8 anonim válasza:
válasza:Negyedfokú lesz a kifejezés, így felírható két másodfokú polinom szorzataként. Valóban, rendezve x^4+6x^3+11x^2+6x-24=0 adódik. Elég könnyen észrevehető, hogy ennek egyik gyöke az x=1. Így (x-1)*(harmadfokú polinom, ami megkapható polinomosztással)=0. Itt megint lesz egy olyan gyök, mi viszonylag könnyen észrevehető, ez x=-4. Azaz (x-1)*(x+4)*(másodfokú polinom)=0, vagy ha így jobban tetszik, akkor (x^2+3x-4)*(másodfokú polinom)=0. Márpedig egy szorzat akkor 0, ha valamelyik tényezője 0, ezt meg lehet oldani a megoldóképlettel :)
4/8 anonim válasza:
válasza:De itt van a szorzatalak is akkor: (x^2+3x-4)*(x^2+3x+6)=0
5/8 A kérdező kommentje:
Nagyon szépen köszönöm :):*
2012. nov. 10. 17:28
6/8 anonim válasza:
válasza:Van egy kevésbé trükkös mód is:
Ilyen esetben, amikor a tényezők szimmetrikusan helyezkednek el valamilyen változó körül, akkor azt érdemes új ismeretlennek bevezetni:
Legyen y=x+1,5
Ezzel:
(y-1,5)(y-0,5)(y+0,5)(y+1,5)=24
az (a-b(a+b)=)a^2-b^2 azonossággal:
(y^2-0,25)(y^2-2,25)=24
Ez pedig y^2-re nézve másodfokú egyenlet:
y^4-2,5*y^2-23,475=0
Ezt szépen meg lehet oldani...
Ezzel a módszerrel nem kell "kiszúrni", hogy x=1 megoldás, ...
7/8 anonim válasza:
válasza:előbb egy zárójel lemaradt:
"az (a-b)(a+b)=)a^2-b^2 azonossággal: "
8/8 anonim 
válasza:
válasza:Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!