Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Segítene valaki ebben a példában?

Segítene valaki ebben a példában?

Figyelt kérdés

Sziasztok, utolsó példám, ebben lenne valaki olyan szíves segíteni?

Két urnában golyók vannak, az A urnában 2 fehér és 16 piros, a B urnában 9 fehér és 13 piros. Feldobunk egy érmét. Ha fejet dobtunk, akkor az A urnából kiveszünk egy golyót, ha pedig írást dobtunk, akkor a B urnából veszünk ki egy golyót.

Feltételezve, hogy a kivett golyó fehér lett, mennyi a valószínűsége annak, hogy az érmével fejet dobtunk?

NAGYON SZÉPEN KÖSZÖNÖM:)

2012. nov. 9. 20:00

1/2 anonim

válasza:

1/2.

2012. nov. 9. 20:04

Hasznos számodra ez a válasz?

2/2 anonim

válasza:

A Bayes-tétel alapján kell megoldani:

Ha X egy tetszőleges esemény és Y1, Y2, ... egy teljes eseményrendszer, akkor

P(Yi|X)=P(X|Yi)*P(Yi)/P(X)

ahol P(X)-et ki is kell számítani sokszor:

P(X)=P(X|Y1)*P(Y1)+P(X|Y2)*P(Y2)+...

Itt X esemény: fehér golyót húzunk

Y1 esemény: fejet dobtunk

Y2 esemény: írást dobtunk

Ekkor:

P(X)=(2/18)*0,5+(9/22)*0,5

P(X)=0,26

P(X|Y1)*P(Y1)=(2/18)*0,5=0,555...

Ezeket már csak be kell helyettesíteni:

P(Y1|X)=0,556/0,26=0,2136 (kb)

2012. nov. 9. 20:43