Valaki segíteni ebben az egyetemi matek példában?
Sziasztok, tudna valaki segíteni?
Két urnában golyók vannak, az A urnában 2 fehér és 16 piros, a B urnában 9 fehér és 13 piros. Feldobunk egy érmét. Ha fejet dobtunk, akkor az A urnából kiveszünk egy golyót, ha pedig írást dobtunk, akkor a B urnából veszünk ki egy golyót.
Feltételezve, hogy a kivett golyó fehér lett, mennyi a valószínűsége annak, hogy az érmével fejet dobtunk?
Köszönöm szépen!
válasza:
válasza: válasza:A Bayes-tétel alapján kell megoldani:
Ha X egy tetszőleges esemény és Y1, Y2, ... egy teljes eseményrendszer, akkor
P(Yi|X)=P(X|Yi)*P(Yi)/P(X)
ahol P(X)-et ki is kell számítani sokszor:
P(X)=P(X|Y1)*P(Y1)+P(X|Y2)*P(Y2)+...
Itt X esemény: fehér golyót húzunk
Y1 esemény: fejet dobtunk
Y2 esemény: írást dobtunk
Ekkor:
P(X)=(2/18)*0,5+(9/22)*0,5
P(X)=0,26
P(X|Y1)*P(Y1)=(2/18)*0,5=0,555...
Ezeket már csak be kell helyettesíteni:
P(Y1|X)=0,556/0,26=0,2136 (kb)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!