Van gy jó matekos?

Az első feladat feltétele, hogy x>3.

A bal oldalon álló kifejezés szigorú monoton növekedő, mivel mindkét logaritmus alapja 1-nél nagyobb.

A jobb oldali kifejezés viszont csökkenő, mert kivonunk egy szig. mon. növekvő kifejezést.

Tehát ha van megoldás, akkor csak egyetlenegy van.

Az ilyen feladatokban az 191 és 1992 arról árulkodik, hogy nincs igazi szerepük. Ez itt úgy lehet, ha a logaritmusban 1 áll, azaz x=4 esetben. Ekkor a bal oldal értéke 0.

Lássuk a jobb oldalt!

Mivel 4^5=1024, ezért lg(x^5-24)=lg(1000)=3

Ezért a bal oldal értéke is nulla.

Vagyis x=4 jó megoldás, és mint láttuk nincs is más.

A második feladatban sztem valami hibádzik.

Valami 4,4708 körüli érték jön ki.

Nem lehet, hogy az (x-4) abszolút értékben van mindkét esetben? Mert ekkor szépen látszik egy megoldás: x=3 és lehetne dolgozni a többi részen.

!!!! Arra vigyázni kell, hogy a Wolfram, meg más program is a log alatt a természetes alapú logaritmust érti!!

Szerintem itt lg-nek kéne lennie, ami tízes alap, és így "értelmes" a feladat.

Egyébként ez a feladat (mit ad isten) 1992-ben volt felvételi feladat tízes logaritmussal!

De fent van! Imént tettem fel :)

Hidd el, ez a hivatalos is, régóta ismerem ezt a feladatot (1991 óta...).