Valaki, aki jó matekos, segítene ezekben a feladatokban?

Szia! Megpróbálok egy feladatmegoldást adni. Maga a metódus lesz megadva, számolni enked kell :)

Ezek koordinátageo feladatok.

a) A helyvektor egy olyan vektor, mely az origóból mutat egy helyre. HA ez a helyvektor d(a;b), akkor a d pont koordinátája is (a;b).

Tehát kvázi a felezőpontok koordinátája (2;8),(4;2),(6;4).

Szakasz felezőpontjának koordinátái: ((a+b)/2;(c+d)/2), ahol a szakasz két végpontja (a;c) és (b;d).

Ez alapján fel tudsz írni háerom egyenletet, mely egy egyenletrendszert alkot. Ezt megoldva lesz meg az A, B, C pontok, mint szakakszvégpontok koordinátái. Ekkor a(x1;y1) lesz az A-ba mutató vektor, b(x2,;y2) a B-be, c(x3;y3) a C-be mutató helyvektor.

b) A köréírt kör középpontja az az oldalfelezők metszéspontja. Erre hritelen nem tudok bizonyítást adni - soha nem voltam jó a geometriai összefüggések meglátásában. Abból indulnék ki, hogy legyen a az OA vektor, b az OB vektor, és c az OC vektor egy példánya (másolata). Ekkor, ha ki tudnám mutatni, hogy b+c = -a, akkor adva lenne a bizonyítandó tétel. b+c = -a-nál én a vektorösszeadásra vonatkozó paralelogramma-szabályból, valamint a körülírt kör középpontjának a háromszög csúcsaihoz való viszonyából indulnék ki.

c) A súlypontnak nem tudom hirtelen, mia definíciója. De van egy oylana zonosság, hogy a háromszög súlypontjának koordinátájtá úgy kapod meg, hogy a csúcsok koordinátáinak veszed az átlagát. Felírod általánosságban a hárosmzög csúcsainka koordinátáit: A(x1;y1), B(x2,;y2), C(x3,;y3), majd ebből a súlypont koordinátáját, végül az AS, BS? CS vbektorok koordinátáját: PQ vektor koordinátája: P vektor koordinátái mínusz Q vektor koordinátái. Így elvileg ki kell jönnie a megoldásnak.

Remélem, tudtam segíteni. Ha valami nem tiszta, írj e-mailt, és holnap este, ha még nem késő, akár bővebb segítséget is tudok nyújtani.