Matekos fejtörő megoldásában tud segíteni valaki?

Szia!

Nagyon köszönöm a segítséget! :)

Tudtam én, hogy sokkal egyszerűbb lesz, ez már nem az első ilyen eset... De ha megadja valaki a kezdő lökést a helyes irányban, akkor már oké, mert amúgy szeretem a matekot. :)

Tehát:

1. Dönci a teljes összeg harmadát fizette, azaz 200 tallért.

D= 600 / 3 = 200

2. Benő a teljes összeg negyedét fizette, azaz 150 tallért.

B= 600 / 4 = 150

3. Finci a teljes összeg ötödét fizette, azaz 120 tallért.

F = 600 / 5 = 120

4. Málika a maradékot fizette, azaz 130 tallért.

M = 600 - 200 - 150 - 120 = 130 vagy

M = 600 - (200 + 150 + 120) = 600 - 470 = 130

5. Ellenőrzés:

D = (130 + 150 + 120) / 2 = 400 / 2 = 200

B = (130 + 200 + 120) / 3 = 450 / 3 = 150

F = (130 + 200 + 150) / 4 = 480 / 4 = 120

Minden stimmt. :)

Köszönöm szépen még egyszer. :)

Szia, döncike!

Felírtam én eredetileg magamnak, csak innen maradt le. :(

De igazából azért nem kínlódtam vele tovább, és azért sejtettem, hogy kell lennie egy egyszerűbb megoldásnak is, mert ez egy 3. osztályosok részére készült versenyfeladat...

3.-ban még csak egyszerűbb egyismeretlenesek vannak, méghozzá levezetés nélkül.

Tehát kizárt, hogy csak négyismeretlenes egyenlettel lehessen megoldani. :)

Próbálgatással pedig túl hosszadalmas lett volna.

Az én IQ-m pedig jelen esetben arra volt elég, hogy kiírjam kérdésként. :)

Köszönöm a te válaszodat is. :)

Döncike, ne zavarj össze teljen, légy szíves. :)

Merthogy le akartam ellenőrizni a te megoldási javaslatodat, hogy ne vágjam rá a kérdésedre csak úgy vaktában, hogy "persze, látom"...

Erre az "És így tovább" stimmel, mert:

1) B = (M + D + F) / 3 -> 3B = M + D + F

2) 600 = M + D + B + F -> B = 600 - (M + D + F)

1) + 2)

B = 600 - 3B / + 3B

4B = 600 / :4

B = 150

ÉS:

1) F = (M + D + B) / 4 -> 4F = M + D + B

2) 600 = M + D + B + F -> F = 600 - (M + D + B)

1) + 2)

F = 600 - 4 F / + 4F

5F = 600 / :5

F = 120

De amit írtál, az sehogy sem jött ki:

" 1)+2)

2D= 600 - 2D -> D = 200"

Mert:

2D = 600 - 2D / + 2D

4D = 600 / 4

D = 150

(Nem pedig 200.)

És elég sok időmbe került, mire rájöttem, hogy elírtad; hiszen nem 2D = 600 - 2D , hanem D = 600 - 2D ; így pedig:

D = 600 - 2D / + 2D

3D = 600 / :3

D = 200

Ezekből pedig ismét gyönyörűen kijön, hogy:

M = 600 - 200 - 150 - 120 = 130 vagy

M = 600 - (200 + 150 + 120) = 600 - 470 = 130

Tehát így a válaszom: Igen, látom, hogy ez teljesen jó megoldása a feladatnak; és le is ellenőriztem. :)

[Én tegnap még közös nevezőre hozással próbálkoztam, persze teljesen feleslegesen; nem volt jó ötlet. :(

Viszont ez a jó a matekban, hogy az ember próbálkozik jobbról, aztán balról, aztán keresztben, stb., és végül csak meglesz a helyes megoldás. Sőt, ide akár többféleképpen is eljuthatunk. :)]