√3* (√6+√24) /√2 Mi az eredmény?

Pontosabban leírva a félreértések elkerülése végett:

√3*(√6+√24) és az egész osztva négyzetgyök kettővel. (Továbbiakban mindig így veszem figyelembe, bár csak a legvégén számolok vele)

Én így számoltam:

√3*√6+√3*√24 /√2

√18+√72 /√2

√2*√3*√3+√2*√2*√2*√3*√3 /√2

√2*√9+√4*√2*√9 /√2

√2*3+2*√2*3 /√2

3√2+6√2 /√2

9√2 /√2

9

Jól számoltam? Ha nem, mit rontottam el?