Hogy jön ki ez az eredmény? (matek)

Igen, az eredményed jó, mert: ab-ba=a, felírható úgy, hogy 10*a+b-(10*b+a)=a

10*a+b-10*b-a=a

9*a-9*b=a

8*a=9*b

a=9*b/8, amiből következik, hogy 9*b osztható kell legyen 8-cal, azaz b=8 és behelyettesítve a=9*b/8 egyenletbe a=9*8/8=9

Tehát a=9, b=8

Talán nem tanultatok még egyenletmegoldást, akkor az első válasz nem az igazi.

ab - ba = a

Se a se b nem lehet 0, mert akkor nullával kezdődne valamelyik szám, tehát nem lenne kétjegyű.

Ha két kétjegyű szám különbsége egyjegyű, akkor közöttük 10-nél kevesebb a különbség. Vagyis az első számjegyek vagy egyformák, vagy eggyel kevesebb a másodiké.

Ha egyformák lennének, az nem jó, mert akkor aa-aa = 0.

Vagyis csak az lehet, hogy b=a-1

Innen már nem kell sokat kipróbálni:

21-12

32-23

43-34

54-45

65-56

stb.

Ha ennyit se akarsz kipróbálni, akkor lehet még úgy gondolkodni, hogy az utolsó számjegyek különbsége hogyan alakul: Mivel b<a, ezért amikor kivonjuk b-ből a-t, akkor valójában az 1b kétjegyű számból kell kivonni a-t. Az eredmény a, vagyis 1b duplája a-nak. Ez azt is jelenti, hogy a értéke legalább 5, kisebbeknek a duplája csak egyjegyű.

Vagyis olyan a-t keresünk, aminek a duplája 1b úgy, hogy b=a-1.

a=5, b=4: 2·5=10, nem 1b=14

a=6, b=5: 2·6=12, nem 15

a=7, b=6: 2·7=14, nem 16

a=8, b=9: 2·8=16, nem 19

a=9, b=8: 2·9=18, jó.

Az utolsó előtti sort elírtam:

a=8, b=7: 2·8=16, nem 17