Határértékszámítás exponenciális?
Figyelt kérdés
ennél a feladatnál e-nek hanyadik hatványát kapjuk megoldásnak? [(n-1)/(n+1)]^(n^2-1)
kijött egy megoldás,csak nem vagyok benne biztos hogy jó a wolframalpha se tudott segíteni.
2012. okt. 29. 11:50
1/2 BKRS 
válasza:
válasza:[(n-1)/(n+1)]^(n^2-1) =
=[(n-1)/(n+1)]^(n-1)(n+1) =
=[(1+ (-2)/(n+1))^(n+1) ] ^(n-1) =
={[(1+ (-2)/(n+1))^(n+1)/(-2) ]^(-2)} ^(n-1) =
[(1+ (-2)/(n+1))^(n+1)/(-2) ]^(-2) -> 1/e²
Ha n elegendően nagy
0< [(1+ (-2)/(n+1))^(n+1)/(-2) ]^(-2) < 1/2
vagyis:
0<[(n-1)/(n+1)]^(n^2-1) <(1/2)^(n-1) -> 0
Tehát:
[(n-1)/(n+1)]^(n^2-1) -> 0
2/2 A kérdező kommentje:
köszönöm hogy írtál.megkérdezhetem hogy miért emeltél még (n+1)/2-edik hatványra mikor az alapban lévő nevező és a kitevő (n+1) már így is megegyezett.Nem lehetne azt felírni csak simán (e^-1)^(n+1)-re?
2012. okt. 29. 16:07
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!