Hogyan kell megoldani egy harmadfokú egyenletet?

2 féle megoldás van (lehet egyetemen többet is tanítanak, de nekünk gimiben még csak 2-t mutattak)

1) ez a könnyű. szorzattá kell alakítani a képletet, de itt most nem tudjuk a konstans miatt, amúgy úgy kéne, hogy pl. 3(x^3)+5(x^2)+17x=0, kiemelünk x-et x*(3(x^2)+5x+17)=0, x1=0, x2 és x3 pedig a másodfokú egyenlet gyökei.

2) cardano képletet használod de az állítólag nagyon kényelmetlen, mert itt asszem ki kell lépni a komplex számok halmazába is. Nem tudom mi a képlet, eddig szerencsére még ilyet nem kellett megoldanom

Általánosan Cardano-képlettel. Gusztustalan, komplex számokra vezet, ha az egyenletnek három valós gyöke van.

Az egész együtthatós n-edfokú egyenletekre érvényes az, hogy

racionális gyökei a konstans tag p osztóiból és a legmagasabb fokú tag q osztóiból képzett ±p/q racionális számok.

Jelen esetben a harmadfokú tag 1, tehát próbálgasd végig plusz és mínusz előjellel 378 összes osztóit!

Ha találsz közülük egy gyököt, akkor avval szorzattá alakíthatod az egyenletet, és már csak másodfokú lesz.