Valaki elmagyarázná az alábbi integrál feladatot?

1.)

(x+1)² = x² + 2x + 1² ,de mivel nem egyenlő a :(x²+2x+3)résszel - hiányzik a felbontott zárójelből 2 ezért hozzá adjuk az a +2, így jött ki a "[(x+1)²+2]" rész?

2.)

Mivel hozzáadtunk 2 -őt ezért szorozzuk 1/2 el az egészet?

3.)

Ezt a részt már nem értem:

"folytatva:

= (1/2)*1/[(x+1)²/2 +1] =

(1/2)*1/[((x+1)/√2)² +1] " a gyök hogyan jött ki valamint miért kerult le egy 2 a (x+1)² alá