Matek, oszthatóság (? )

Sziasztok! Van egy feladat, amelyben bizonytalan vagyok. Csak megerősítésre lenne szükségem, hogy jól csináltam-e. Ha nem, akkor hogyan kéne? Előre is köszönöm!

Feladat: Melyik a legkisebb 36-tal osztható pozitív egész szám, amelyben csak a 0 és az 1 számjegy szerepel?

Megoldásom:

36 = 4*9

4: akkor osztható, ha az utolsó két számjegy osztható 4-gyel.

9: akkor osztható, ha a számjegyek összege osztható 9-cel

Az utolsó két számjegy biztosan 00 lesz, mert 1-100-ig ez az egyetlen kombináció amely vagy csak 0-t vagy csak 1-et tartalmaz (vagy ezek kombinációját).

Mivel a számjegyek összege 9-nek kell lennie és 0-val nem növelem jelen esetben a számjegyek összegének értékét, ezért 9db 1-est kell felhasználni.

Így a legkisebb ilyen szám a: 11111111100