Matematika-Oszthatóság-11. osztály?

a+b-ab+20=0

szorzatta irva az ismeretleneket tartalmazo reszt:

(a-1)(1-b)+21 =0

(a-1)(1-b)=-21

(a-1)(b-1) = 21

Mivel egeszekrol van szo a-1 es 1-b osztoja lesz 21-nek

(a-1)(b-1) szorzat tehat lehet:

1*21

3*7

7*3

21*1

Negativ szamok illetve nem lehetnek, mert haromszoget kell tudni alkotni a-bol, b-bol es 21-bol.

Nezzuk melyik tovabbi parbol nem lehet haromszoget alkotni. Nyilvan, 3,7,21 nem fog haromszoget kepezni, mert 3+7<21

Viszont a masik ketto jo lesz:

a-1=1 b-1=21

Vagyis

a=2 b=22

Es a masik par a forditott eredmenyt adja:

a=22, b=2.

20=ab-a-b

(a-1)*(b-1)=ab-a-b+1

Vagyis

21=ab-a-b+1

21=(a-1)*(b-1)

21 osztóit kell megnézni.

Csinálsz egy táblázatot.

1. oszlop: a-1

2. oszlop: b-1

3. oszlop: a

4. oszlop: b

5. oszlop: a+b

Ha a+b>21, akkor szerkeszthető háromszög, azok lesznek a jó megoldások.