Matematika,9. osztály?

NA várj most gyök kettő alatt xy vagy gyök alatt xy szor 2 vagy xyszor gyök alatt kettő :)

A megoldásra ma már nem lesz időm segíteni de viszont úgy számold ki hogy kihozod az egyiket yra/xre és azt behelyettesíted xhelyére (ha épp xre hoztad ki)az alap képletben! :) Ezzel remélem segítettem elkezdeni :)

x-et kiemelsz

x*(y^2+2y+1)=243y

wow a zárójel egy nevezetes azonosság

x*(y+1)^2=243y

y=-1 akkor a bal oldal 0, a jobb -243 az nem megoldás, ezért el lehet osztani (y+1)^2-el

x=243y/[(y+1)^2]

Na most olyan y-t keresünk, amire

243*y /[(y+1)*(y+1)] egész szám.

y pozitív egész, ezért y és (y+1) relatív prímek.

Vagyis ez csak akkor lesz egész, ha (y+1)^2 osztója a 243-nak.

243=3^5

y+1 lehet 3 vagy 9

y=2, y=8 a jó megoldások.