fejléc
Gyakori kérdések Belépés Új kérdés Véletlen kérdés
Keresés
Kezdőoldal » Közoktatás, tanfolyamok » Házifeladat kérdések » Matek számtani sorozat? Mi a...

Matek számtani sorozat? Mi a megoldás? (nem házi)

Figyelt kérdés

Az eredeti kérdés:

Határozza meg azt a háromjegyű számot, amelyről a következőket tudjuk:

-számjegyei a felírás sorrendjében egy számtani sorozat egymást követő tagjai.

- ha kivonjuk belőle az első és utolsó jegy felcserélésével kapott háromjegyű számot, akkor 594 az eredmény

-a szám értéke 53,5-szerese a számjegyei összegének.


Eddig erre jöttem rá:

eredeti: 100a+10(a+d)+a+2d=11a+12d

Felcserélt: 100(a+2d)+10(a+d)+a=210d

számjegyek összege: 3a+3d

vagyis


111a+12=53,5(3a+31)

111a+12d-(11a+210d)=594

ha ezt felbontjuk:

111a+12d=160,5a+160,5d

111a+12d-11a-210d=594


Eddig jó a feladat viszont itt elakadtam... Hogyan kell folytatni? Részletes levezetést tudnál írni?


Előre is köszönöm!



#matematika #levezetés #számtani sorozat
2012. okt. 6. 15:27
 1/8 anonim ***** válasza:

Másképp írnám fel az eredeti számot :) Legyenek akkor a számjegyek (1) feltétel szerint (a-d),a,(a+1). Ekkor (2) feltétel szerint [100(a-d)+10a+(a+d)]-[100(a+d)+10a+(a-d)]=594. Ebből viszont a zárójelek felbontása után a kiesik, d pedig számolható, d=-3 adódik.


(3) feltétel szerint [(a-d)+a+(a+d)]*53.5=100(a-d)+10a+(a+d). Itt d értéket felhasználva a is kiszámolható, a=6 az eredmény.


Tehát a keresett szám 963. Az (1) feltételnek megfelel, mert a felírás sorrendjében ez egy számtani sorozat (a_1=9 és d=-3). Megfelel (2)-nek is, mert 963-369=594. Végül (3)-mal is stimmel, mert (9+6+3)*53.5=963 :):)

2012. okt. 6. 18:06
Hasznos számodra ez a válasz?
 2/8 anonim ***** válasza:
JAVÍTÁS: ...(a-d),a,(a+d)...
2012. okt. 6. 18:07
Hasznos számodra ez a válasz?
 3/8 A kérdező kommentje:

Köszönöm!

Így még egyszerűbb. Szokásom túlbonyolítani a dolgokat... :)

2012. okt. 6. 19:14
 4/8 anonim ***** válasza:
Nem számoltam végig a te verziódat, de lehet, hogy abból is ugyanez jönne ki. Amit írtam megoldás, általában és elég gyakran célravezetőbb, amit az egyébként szintén helyes a,a+d,a+2d indulás :)
2012. okt. 7. 08:25
Hasznos számodra ez a válasz?
 5/8 A kérdező kommentje:

Közben sikerült folytatni...

Nekem is ez jött ki csak az a=9


-49,5a=148,5d

-198d=594

d=-3


-49,5a=148,5*(-3)

-49,5a=-445,5

a=9

2012. okt. 7. 14:00
 6/8 anonim ***** válasza:
Na ugye :D
2012. okt. 7. 14:01
Hasznos számodra ez a válasz?
 7/8 BreegTh válasza:
Előre szólok hogy világéletemben elég kuka voltam matekból. Nekem az lenne a kérdésem, hogy az elején miért 100-zal meg 10-zel kell számolni?Köszi!
2013. ápr. 19. 20:12
Hasznos számodra ez a válasz?
 8/8 anonim ***** válasza:
Azért van így, mert a felírtak (a-d, a, a+d) számjegyei egy 10-es számrendszerben felírt számnak. Így a helyiértékek jobbról balra rendre 1, 10, 100...stb. Így aztán ha kifejted, hogy mi is lehet annak a számnak az értéke, melynek első jegye (balról, mint legnagyobb helyiérték) a-d, második jegye a, harmadik jegye pedig a+d (mint legkisebb helyiérték).
2013. ápr. 19. 20:18
Hasznos számodra ez a válasz?

Kapcsolódó kérdések:

Közoktatás, tanfolyamok főkategória kérdései »
Közoktatás, tanfolyamok - Házifeladat kérdések kategória kérdései »



Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu

A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!