Limes nem ertem miert +00 vegeredmeny, le van vezetve, de akkor se ertem, h lett 0?!

Azért, mert a nevező nagyobb, mint a számláló. Gondolj csak bele, vegyük az 1/2-et példának. 1/2 az első hatványon marad 1/2, második hatványon 1/4, harmadik hatványon 1/8 és így tovább.. Tehát egyre inkább közelít a 0-hoz.

Ez így van minden törtnél, ahol a nevező nagyobb, mint a számláló és n a végtelenbe tart.

De igen, de csak azért, mert a #2 válaszoló félreérthetően (bár jól) válaszolt, és #4 félreértette (de ő is jót írt).

Szóval én inkább úgy fogalmaznám meg ugyanezt, hogy ha egy tört 1-nél kisebb, akkor annak az n-edig hatványa a 0-hoz tart. (Valójában ha az abszolút értéke 1-nél kisebb, szóval a 0 és -1 közöttiek n-edik hatványa is 0-hoz tart!)

Ha meg egy tört abszolút értéke 1-nél nagyobb, akkor az n-edig hatványa az előjeltől függően +∞ vagy −∞-hez tart.

Most 3/7, 5/7 és 2/7 is kisebb 1-nél, tehát az n-edik hatványuk mindháromnak 0-hoz tart. Egyszerűen be lehet írni helyettük a nullát a legtöbb esetben.

Egy dologra kell vigyázni: ha az jönne ki, hogy a nagy tört számlálója is meg nevezője is 0, akkor mégsem lehet beírni a nullákat! Most nem olyan van, csak a számláló lett nulla, a nevező 4, ez tiszta eset, mert 4-gyel lehet osztani.

Hoppá, részben hülyeséget írtam! Ha a tört negatív és -1-nél kisebb, akkor az n-edig hatványa NEM tart -∞-hez! Páros hatványoknál ugyanis egyre nagyobb pozitív szám, páratlanoknál meg egyre negatívabb negatív. Az ilyennek nincs határértéke.

Bocs, nem gondoltam bele eléggé az előbb...

0 és -1 közötti az rendben van, annak n-edik hatványa (ahol n → ∞) szintén ugrál a pozitív meg negatív között, de mindkettő a nullához tart, tehát nincs gond.