Melyik az a szám?

1)

(x+3)^2 = x^2+36

2)

x*x = (x+2)*(x+2)-64

Hajrá, ezek egyszerű egyenletek nem kell megijdni.

Nevezzük x-nek a virágágyás szélességét. Ekkor az ágyás területe x*x.

És hopp, elrontottam. Teljesen körülveszi az út, ezért egy oldal x+2+2 lesz. Így az ágyás+út területe (x+4)*(x+4) lesz.

x*x = (x+4)*(x+4)-64

Az egyenletek sikerülnek?

- - -

|***|

|***|

- - -(ha nem rontja el az ábrám...)

Szóval nézzük a közepét, vízszintesen. Kezdődik egy úttal, ami 2m. Ez után x-nyi virágágyás jön, majd megint 2m széles út.

A teljes terület szélessége 2+x+2 méter -> x+4

Négyzet alakú terület (vagy megnézzük függőlegesen is, x+4 magas) tehát a területe a*a = (x+4)*(x+4)

A virágágyás 64 m2-el nagyobb a teljes területnél, ezért itt vonjuk le belőle.

x^2 = (x+4)^2-64

Mivel ilyen ábrám nem volt, ezért az elején kikötöttem, hogy a virágoskert szélességét nevezzük x-nek. Ha a teljes telek szélessége x, persze hogy másképpen néz ki a dolog.

nagytelek -64 = virágoskert

x^2-64 = (x-4)^2

A végeredmény pedig ugyanaz, csak mást kapsz meg.

A teljes terület nagysága(válasz) pedig x^2.