Egy mértani sorozat első 3 tagjának összege 39, szorzatuk 729, melyik ez a 3 tag?

Mi nem megy?

Tudod mi az, hogy mértani sorozat? Akkor fel tudod írni az első 3 tagot.

a, a*q, a*q^2

Összeg:

a+a*q+a*q^2=a*(1+q+q^2)=39

Szorzat

a*a*q*a*q^2=a^3*q^3=729

a^3*q^3=(aq)^3=729

Köbgyökön lehet vonni:

aq=9

q=9/a

Ez a középső tag. Visszaírva az összeges egyenletbe

a+9+9q=39

a+9q=30

a+81/a=31 /*a

a^2+81=31a

Ez már egy sima másodfokú egyenlet.