Hogy oldom meg ezt a 11-es matek feladatot?

Elso megkozelites.

felirod az adott egyenessel parhuzamos egyenesek egyenletet.

2x -5y =a

Megnezed hol metszi a kort. masodfoku egyenletet fogsz kapni, aminek 0 vagy 1 vagy 2 megoldasa van a diszkriminanstol fuggoen. Neked az az eset kell, ahol pont 1 megoldasod van a metszespontok szamat tekintve, vagyis az az "a" ertek lesz jo, ahol a diszkriminans 0.

A b eset megoldhato hasonloan, csak itt a meroleges egyenesek egyenletet kell felirni: 5x-2y=b

Itt ugye b-t kell ugy meghatarozni, hogy csak egy metszespontja legyen az egyenesnek a korrel.

Masodik megkozelites.

A kor kozeppontja: (-2,5), ezen at viszonylag egyszeru parhuzamost es merolegest allitani az eredeti egyenessel.

Ezutan sugarnyi tavolsaggal (r=5) el kell tolni a kapott egyenest hogy erintot kapjunk.

3. megkozelites

ugy mint az elobb meghatarozod az origon atmeno e egyenest ami parhuzamos az elo adott egyenessel, es az f egyenest ami meroleges ra.

Megnezed hol metszi e a kort. Ket pontot kapsz, ezeken a pontokon fogjak erinteni a kort az eredeti egyenesre meroleges erintok.

Megnezed hol metszi a kort az f egyenes, megint 2 pontot kapsz, ezekben a pontokban fogjak erinteni a kort az eredeti egyenessel parhuzamos erintok.

Vagyis ket egyenest kell kapnod mind az elso mind a masodik resznel.

A kor egyenletebol latszik hol van a kozeppontja es mennyi a sugara.

(a,b) koordinataju kozepponttal es r sugarral a kor egyenlete:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Vagyis a kornek fon a kozeppontja (-2,5) pontban van es a sugara 5.

Azert a-t irtam, nem -7-et, mert nem a megadott egyenes egyenletet akartam felirni, hanem egy azzal parhuzamos egyeneset. Attol fuggoen, hogy milyen szamot irsz az "a" helyere kulonbozo egyenleteket kapsz, amelyek kulonozo egyeneseket irnak le. Mindegyik parhuzamos lesz az eredeti egyenessel.

Ha jol valasztod az "a" parameter erteket, akkor pont azt az egyenest kapod ami a kort egyetlen pontban metszi.