Matek - Ez hogy jön ki 11-re? " 156n! = (n+2)! " Leírnátok részletesen, hogy megy végig ez az egyenlet?

Nem túl bonyolult a megfejtés. Nézzük meg, mi is a faktoriális (!) definíciója: n! az éppen a természetes számok (azaz a pozitív egészek) szorzata 1-től n-ig. Ez alapján (n+2)! meg szorzat 1-től (n+2)-ig, azaz (n+2)!=1*2*...*n*(n+1)*(n+2). Osszuk el mindkét oldalt n!-sal (ami nem egyenlő 0-val nyilván): 156=(n+1)*(n+2) marad (és csak egész n-eket keresünk). Tekintettel arra, hogy 156=2*2*3*13, így nem is lehet más a fenti szorzat, mint 12*13, innen adódik azonnal, hogy n=11 :)