Matematika - hogyan tudjuk kifejezni egy fizikai kepletbol más értékeket, az egyenlet hogyn mukodik?

Legyen a kiindulás:

a=b/c

A matematikai meggondolás:

Amit meg akarsz kapni, arra a tagra rendezed az egyenletet, vagyis addig osztol, szorzol, (összeadsz,kivonsz, de ez utóbbi kettő jelen esetben nem játszik, más képletnél előjöhet), amíg a kérdéses tag nem marad az egyik oldalon, minden más pedig a másik oldalon.

pl. ha b-t szeretnéd megkapni, akkor szorzol c-vel:

a*c=b

Ha c-t szeretnéd megkapni, akkor szorzol c-vel:

a*c=b

majd osztasz a-val:

c=b/a

Fizikai meggondolás:

Sokszor józan ésszel is ki lehet találni, főleg az ilyen egyszerűbbeket.

Például elég közismert képlet a v=s/t, ahol v a sebesség, s az út és t az idő.

Legyen a kérdés az út. Tudjuk, hogy az idővel és a sebességgel függ össze.

Ha gyorsabban megyünk, egységnyi idő alatt több utat teszünk meg? -> igen

Vagyis egyenes az arányosság a kettő között, vagyis a sebesség a számlálóban lesz.

Ha több ideig megyünk adott sebességgel, nagyobb lesz a megtett út? -> igen

Vagyis az idő is a számlálóban van:

s=v*t

Ha az időre vagy kíváncsi, akkor az út megint egyenese arányos az idővel, de a sebesség már nem: Ha gyorsabban megyünk, ugyan akkora utat kevesebb idő alatt teszünk meg. Ezért a sebesség itt a nevezőben lesz: t=s/v

Buta gyerek megoldás:

Ilyen a=b/c jellegű képletek könnyű megjegyzésére ( azonban a lényeg elfelejtéséhez) szolgál az ún. szamárháromszög:

[link]

( Bocsi, nem találtam magyart).

Itt a v=d/t képlet szamárháromszöge látható.

Amelyik tag kiszámítására kíváncsi vagy, azt letakarod. A maradék tagok elhelyezkedéséből meg lehet mondani a képletet.

Ha letakarod a t-t, akkor felül d van, alul v, vagyis t=d/v

Ha letakarod a d-t, akkor egy sorban van a v és a t, vagyis ott szorzás van: d=v*t

Természetesen h a v-t takarod le, akkor is felül d, alul t: v=d/t