Matematika permutáció kérdés? Hogy van ez?
Egy dobozba 10 cédulát teszünk, melyeken rendre a következő betűk állnak: A, A, A, E, I, K, M, M, T, T. Húzzuk ki a dobozból egyenként a cédulákat, és helyezzük el egy más mellé a kihúzás sorrendjében. Hány esetben jöhet ki a MATEMATIKA szó?
=
Megoldás: 29
=
Nem nagyon értem hogy jöhetett ez az eredmény ki. Nemcsak 2 esetben van ilyen, amikor valamelyik M-et húzzuk ki? :D
válasza:szerintem nem 29, hanem 24.
vegyük úgy, hogy kijött valahogyan a MATEMATIKA szó, és azt nézzük meg, hogy milyen esetben jöhetett volna még ki.
a két M betű felcserélhető egymással. (ha pl. az egyik piros színű lenne, a másik kék, akkor úgy is kijöhet a szó, hogy a piros M az első helyen, a kék az 5. helyen van, de fordítva is)
hasonlóan: a két T betű is felcserélhető egymással.
és a három A betű is egymás között 3!=6 féleképpen csereberélhető.
egymástól független dolgokról van szó, ezért: 2*2*6 =24
Ja értem már. Én csak a 2 M betűn gondolkoztam, pedig ahogy írtad is, ott van még a 3 A és 2 T. És így faktoriálisan valóban 3!*2!*2! = 24.
Köszi a segítséget! :)
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!