Ezt hogyan kell megcsinálni? (valószínűségszámítás)

Számold ki a komplementer esemény valószínűségét, azaz azt, hogy nem húzunk zöldet.

Ez csak úgy lehet, hogy elsőre a 4+3+5=12 nem-zöld gomb közül húzunk (ennek 12/15=4/5 az esélye), utána pedig a megmaradt 14 gomb között levő 11 nem-zöldből kell húzni. Így ennek az esélye 12/15*11/14.

Az eredeti kérdésre a válasz ezért 1-12/15*11/14=13/35~0.3714, azaz kb. 37.14%.

Lehetett volna direkten is számolni: ekkor 3/15 eséllyel rögtön zöldet húzunk, 12/15 eséllyel nem-zöldet, ami után a 14 golyó közül kell zöldet húznunk 3/14 eséllyel, azaz a teljes valószínűség: 3/15+12/15*3/14~0.3714 ugyanaz mint előbb.