Hogyan kell megoldani ezt az egyenletet?

Nem kell kiemelni. Ebből az egyenletből nem tudsz úgy kiemelni, hogy egyértelmű megoldás jöjjön ki.

Ez egy teljes másodfokú egyenlet, és a másodfokú egyenlet általános megoldóképletével kell megoldani. Nevezetesen

[-b +/- gyök(b^2-4ac)]/2a

ahol a, b és c az egyenlet együtthatói. A fenti egyenlet esetében a=1, b=8, c=-9. Ezeket a megoldóképletbe behelyettesítve megkapjuk az egyenlet két megoldását (gyökét): -1 és 9.

Igazából hazudtam, ha nagyon ügyes vagy, kiemeléssel is meg lehet oldani, csak ahhoz meg kell látni, hogy mit kell kiemelni, ennél pedig sokszor lényegesen egyszerűbb felírni a megoldóképletet. Pláne, hogy nem is törvényszerű, hogy mindig egész gyököket kapj.

Lehet okosan alakítgatni:

x^2+8x=9

A bal oldalt teljes négyzetté alakítjuk:

(x+4)^2=25

Ebből: x=1 vagy -9