Ebben a két feladatban, hogy kell használni a koszinusztételt?

Úgy, hogy fölrajzolod a vektorháromszöget.

Ábra nélkül nem megy.

1. Itt van mondjuk ez az ábra:

[link]

Az alsó képet nézd először. Az u és v vektorokat kell összeadni. (Az ábrán nagyjából 60° a köztük lévő szög, a te esetedben közelebb lennének egymáshoz.) Úgy lehet összeadni őket, ahogy a felső ábra mutatja, tehát az egyik vektort (itt a v-t) elcsúsztatjuk párhuzamosan az u csúcsába. Az alsó ábrán is be van ez rajzolva szaggatottan.

Szóval lesz az u, v meg a két szaggatott vonal által alkotott paralelogramma, annak az átlója az eredő vektor. Az u,v közötti szög 34,7°, tehát az u és szaggatott v közötti szög (felső ábrán u és folytonos v közötti szög) 180°-34,7° = 145,3°. Ezzel tudod felírni a koszinusztételt (f-nek nevezem a piros eredő vektort):

f² = u²+v²-2uv·cos 145,3°

u = 24

v = 15

Ha ezt kiszámolod, kijön az f=37,3.

Az f és u közötti szög: Szintén a felső ábrából látszik, fel lehet írni ezzel a szöggel egy másik koszinusztételt

v² = f²+u²-2fu·cos γ

Ebből kijön γ.

A második feladatot nagyon hasonlóan kell megcsinálni koszinusz tétellel. Rajzold be a másik átlót is az ábrába és azt kell még tudni, hogy a paralelogramma átlói felezik egymást. A többin gondolkozz addig, amíg rájössz, menni fog.