Egy számtani sorozat 5. tagja 21, a 6. tagja 33. Határozza meg a sorozat első elemét, és differencióját?!

Differenciálja 12, első eleme: -27

d = a6-a5 = 33-21 = 12

a5 = a1+4d

21 = a1 + 4*12

21 = a1 + 48

a1 = -27

Én így tanultam:

a5=21

a6=33

an=a1+(n-1)d

Tehát:

a5=a1+4d=21

a6=a1+5d=33

Ez egy egyenletrendszer, amit meg kell oldalni. A 2 egyenletből kivonjuk az elsőt, így az a1 kiesik és marad d=12.

Ezt visszahelyettesítjük az egyik egyenletbe és megoldjuk:

a1+4*12=21

a1+48=21 /-48

a1=-27

Tehát az első elem 27, a differencia pedig 12.