Valaki segíteni matek hf ben?

A háromszög területe megkapható az alábbi képlettel:

T=a*b*sin gamma /2

A szögfelező két háromszögre osztja a háromszöget, ennek segítségével is felírhatjuk a területet.

T=a*f*sin (gamma/2) /2 +b*f*sin (gamma/2) /2

A két terület persze egyenlő:

a*b*sin gamma /2 =a*f*sin (gamma/2) /2 +b*f*sin (gamma/2) /2

sin gamma = 2*sin (gamma/2)*cos (gamma/2)

behelyettesítés után az egyenletből fejezzük ki f-et:

f=2ab*cos (gamma/2) /(a+b)

a, b hossza (Ami most AB és BC oldal) könnyen kiszámolható.

A gamma szöget megkaphatjuk a skalárszorzatos képletből.

AB és BC közrezárt szögét kell kiszámolni.

Utána már csak be kell helyettesíteni a képletbe.

Egy teljesen más megközelítéssel készített megoldás:

[link]