Szerintetek ez a megoldás jó?

Van ez a példa:

Egy osztályban 32 tanuló van. 23 sportkörre, 17 kérámiára és 9 mindkét körre jár. Mi a valószínűsége annak, hogyha kiválasztok 1 tanulót, akkor az egyik körre se járjon.

Megoldásom menete:

Kiszámoltam, hogy csak 1 olyan tanuló van, aki nem jár semmire. Ez úgy jött ki, hogy: 23-9=14 és 17-9=8 -> 14+8+9=31 -> 32-31=1

Felírtam, hogy (1 alatt 1)/(32 alatt 1), mert 1 olyan tanulónk van, és csak abból lehet kiválasztani azt, aki nem jár egy körre sem, és töröm 32-vel(mert ugye (32 alatt 1)annyivel egyenlő), mert az összes diák közül kell kiválasztanom egyet. Az eredményem 1/32-> 3,1%

Ezt helyesen vezettem le? Ha nem, mit rontottam el?