Erre mi a jó megoldás? (Matematika)
Írja fel a háromszög síkjának egyenletét!
A(2;-4;8) B(2;-2;6) C(-1;8;5)
Számított:
|AB|=3
|AC|=3*sqrt(18)
ugye a sík egyenlete:
A(X-X0)+B(Y-Y0)+C(Z-Z0)=0
tehát:
ABxAC= 18i-3j+18k
_____________________________________
Akkor a kérdésem:
Itt most a normál vektor az ABxAC vektoriális szorzata, és ezt helyettesítem be A,B,C helyére?
X0-nak vagy Y0-nak vagy Z0-nak meg kiválasztom a háromszög valamely oldalának koordinátáit és azt írom be?
Tehát:
18(X-2)-3(Y+4)+18(Z-8)=0
6X-Y+6Z-64=0
és ennyi a megoldás?
A segítséget előre is köszi!
válasza:Igen a normálvektor a vektoriális szorzatból jön.
A vektorok hossza tudtommal nem kell
"Bocs, az AB(1;2;-2) és AC(-3;12;-3)"
Helyesen: AB(0;2;-2)
ABxAC=18i+6j+6k
Ehelyett érdemesebb az 1/6-ával számolni, hogy kisebbek legyenek a számok. (3,1,1) lesz a normálvektor
Mondjuk A pontot kiválasztom.
3*(x-2)+(y+4)+(z-8)=0
3x+y+z=10
Ezen a síkon valóban rajta van mindhárom pont.
válasza:Amúgy ha kijön valami, azt könnyű ellenőrizni csak be kell helyettesíteni a megadott pontokat.
6X-Y+6Z-64=0
Beírom C koordinátáit:
6*(-1)-8+6*5-64=-14+30-64=-58
Hát ez nem 0, vagyis el van rontva az egyenlet.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!