Tudnátok segíteni ebben a számtani sorozatban?

Mivel an=a1+(n-1)d, ezért:

a2=a1+d

a4=a1+3d

a5=a1+4d

a9=a1+8d

Behelyettesítesz:

a1+d+a1+4d=19

a1+3d+a1+8d=37

Összevonod az egynemű tagokat:

2a1+5d=19

2a1+11d=37

A 2. egyenletből kivonod az elsőt:

6d=18

d=3

a1=2

Minden elem "d"-vel nagyobb, mint az elozo.

Vagyis:

a2 = a1 + d

a3 = a1 + 2·d

a4 = a1 + 3·d

a5 = a1 + 4·d

stb

innen pl az a2 es a5 kifejezeset berakod az elso egyenletedbe:

a2 + a5 = 19

(a1 + d) + (a1 + 4·d) = 19

2·a1 + 5·d = 19

ugyanigy a masodik egyenletet is kifejezed a1 es d segitsegevel, es lesz egy egyenletrendszered a1 es d ismeretlenekkel, ahonnan kiszamolhatod oket.