Mi a két alábbi függvény deriváltja? Nekem valamiért ugyanaz jön ki, de szerintem tévesen.
Figyelt kérdés
A egyik:
ln(1-x/k)
A másik:
ln(x-k)
2012. máj. 10. 22:14
1/6 anonim 
válasza:
válasza:Ugyan az a deriváltjuk, mivel az 1-x/k ugyan az, mint x-k. A különbség, hogy az elsőnél egy -k-val be el van osztva.
2/6 anonim 
válasza:
válasza: 3/6 A kérdező kommentje:
Végül is tényleg egyforma.
Csak az első függvény akkor értelmezhető, ha k>x, a másik meg ha x>k. Ezért a deriváltjuk is. Ezt igaz?
2012. máj. 11. 10:56
4/6 anonim válasza:
válasza:A függvényeknél azért kellenek ezek a feltételek mert a ln nem vehet fel negatív értéket. Ha megderiválod akkor kapsz egy viszonylag egyszerű függvényt ami -végtelentől +végtelenig vehet fel értékeket.
5/6 A kérdező kommentje:
"Ha megderiválod akkor kapsz egy viszonylag egyszerű függvényt ami -végtelentől +végtelenig vehet fel értékeket."
Na ez most nem világos, kifejtenéd?
Én így gondolom:
Mindkét fv. deriváltja 1/(x-k). Ez mint függvény, önmagában felvehet minden értéket (kivéve 0-t) és értelmezve van mindenhol, (kivéve x=k). De az eredeti függvénynek csak ott értelmezhető a deriváltja, ahol az eredeti fv. is értelmezhező, nem?
Ezért szerintem az első fv. deriváltjának értelmezési tartománya 0<x<k, a másodiké meg x>k (feltéve, hogy k>0, ami a feladatban teljesül). Nem?
2012. máj. 11. 20:43
6/6 Dörmögő_Dömötör válasza:
Mindkét függvénynek ugyanaz a deriváltfüggvénye. Az első függvény akkor értelmezett, ha x<k és k>0. A második függvény akkor értelmezett, ha x>k, tehát nem ugyanazon függvényekről van szó. Az más kérdés, hogy a függvények monotonitási szakaszait ugyanaz a függvény írja le.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!