Erre az egyetemi matekfeladatra ki tudja az eredményt?

Mivel x és y is négyzeten van a feltételben, ezért a maximum esetén x>=0, y>=0

Minimumnál x<=0, y<=0

Vagyis, amikor a maxot keresem

x=gyök(1-16y^2)

f(x,y)=4*gyök(1-16y^2)+y

Egy változó van benne. Ott van szélsőértéke, ahol a derivált 0.

y=1/(4*gyök(257) jön ki

x=16/gyök(257)

4x+y=257/(4*gyök(257))=1/4*gyök(257)=4,007805

(ha pl y=0, x=1, akkor az érték csak 4x+y=4*1+0=4, ennél sikerült jobbat találni.)

Minimumhoz ugyanígy kell, csak x=-gyök(1-16y^2)

f(x,y)=-4*gyök(1-16y^2)+y

szélsőértékét keresed

-1/4*gyök(257)=-4,007805 fog kijönni