Erre az egyetemi matekfeladatra mi az eredmény?

Ki lehet számolni máshogy is, de mutatok egy "trükkös" megoldást.

Osszuk el 6-al a feltételt.

x^2+(y/gyök(6))^2=1

Ez talán számodra is ismerős formula.

x -1 és 1 között kell legyen.

Ezért x-et helyettesíthetjük sin alfával.

Ekkor y/gyök(6)=cos alfa

Beírva az f=x*y-ba

f=sin alfa*gyök(6)*cos alfa=gyök(6)/2*sin 2alfa

Felhasználtam, hogy sin 2alfa=2*sin alfa*cos alfa

Mivel sin 2alfa -1 és 1 között van, így a maximum és minimum értéke:

gyök(6)/2 és -gyök(6)/2