Hogy kell ezt megoldani (logaritmus)?

log3[1+log2(1+3log2x)]=1

1+log2(1+3log2x)=3^1

log2(1+3log2x)=2

2^2=1+3log2x

3=3log2x

1=log2x

itt most nem tudom, hogy kettes alapú logaritmus x, vagy ha előzőeket figyelembe véve, nincs zárójel, vagyis 10es alapú:

10^1=2x

5=x

Mindkét oldalt 3. hatványra emeled.

Bal oldalon:

3^(log3[1+log2(1+3log2x)])=1+log2(1+3log2x)

Sikerült eltüntetni a külső log3-at.

Jobb oldalon 3^1=3

Vagyis:

1+log2(1+3log2x)=3

log2(1+3log2x)=2

Most mindkét oldalt 2 hatványára emeled

1+3log2x=4

3log2x=3

log2x=2

Mindkét oldalt megint 2 hatványára emeld.

x=4

A végét elrontottam.

3-al való osztás után persze ez marad:

log2x=1

x=2