Erre az egyetemi matematikai feladatra mi a megoldás?

Deriváld parciálisan x és y szerint. A sík egyenlete ez lesz:

z-f(x0,y0) = f'x(x0,y0)·(x-x0) + f'y(x0,y0)·(y-y0)

x0=-3

y0=1

f(x0,y0) = z0 = -15

f'x(x0,y0) az x szerinti derivált értéke az x0,y0 pontban.

f'y(x0,y0) az y szerinti derivált értéke az x0,y0 pontban.

Nem bonyolult deriválni, próbáld meg. Ha nem megy, szólj.

Na jó, leírom. Nem olyan bonyolult, hogy az otthon hagyott számításokra kelljen várni.

Az eredeti függvény:

z = 3y² - 2x²

∂z/∂x = -4x

∂z/∂y = 6y

Ugyanis amikor x szerint deriválsz parciálisan, akkor az y-t úgy kell tekinteni, mintha konstans lenne. Vagyis akkor a függvényt így kell tekinteni:

z = 3C² - 2x²

A konstans (2C²) deriváltja nulla, 2x² deriváltja pedig 4x.

y szerinti deriváláskor hasonlóképpen 2x² deriváltja nulla, 3y² pedig 6y.