Matematikai egyenletfelírás és megoldás, hogyan? Lent

Ha jól sejtem, a nyúlnak 4 lába van, a fácánnak csak 2.

Legyen a nyulak száma n, a fácánok száma f.

Összesen 36 fejük van, és mivel minden állatnak csak 1 feje van, összesen 36 állat van a ketrecben: n+f = 36

4 láb a nyulaknak (4*n), és 2 láb a fácánoknak (2*f), a kettő összegéről tudjuk, hogy 100, vagyis 4n+2f = 100

Innentől ez egy sima egyenletrendszer:

I. n+f = 36

II. 4n+2f = 100

Mondjuk úgy oldd meg, hogy a II-ból kétszer kivonod az I-et:

2n = 28

Vagyis:

n = 14

I. egyenletbe visszahelyettesítve:

14+f = 36

Vagyis:

f = 22

Nyulak száma 14, fácánok száma 22.

Ellenőrzés: összegük tényleg 36; 4*14+2*22 pedig tényleg 100.

Nem tanultál még két ismeretlenes egyenletrendszer?

Van ugye a két egyenleted. Mind a kettő igaz és ugyan az a két ismeretlen van benne (szóval ha az egyikben N=43423, akkor a másikban is anyni).

Ilyenkor arra törekszel, hogy egy olyan egyenletet hozz létre a kettőből, hogy az egyik ismeretlen eltűnjön.

Két lehetőség van (legalább ez a leggyakoribb)

1. az egyik egyenletből kifejezed az egyik ismeretlen, majd beírod a másikba

2.kivonod/összeadod a két egyenletet (egymásból).

ha kiszámoltad az egyik ismeretlent, akkor csak visszahelyettesítesz.